拓扑排序

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基本步骤

  1. 创建一个indegree数组，用于记录各个节点的入度情况。以入度为0的节点作为拓扑排序的起点。
  2. 将起点压入队列中。
  3. 取队头元素，如果没有visited过，则visited[cur] = true。如果存在重复visited，则说明成环。
  4. 处理各边，依次对相邻节点的入度值-1，将入度为0的节点压入队列中

代码实现

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int main() {
	// 建图
	vector<vector<int>> graph{ {1, 2}, {3}, {3}, {4}, {} };
	vector<int> path;
	// 拓扑排序
	queue<int> q;
	q.push(0);
	vector<int> indegree(5, 0);// 记录入度
	for (auto i : graph) {
		for (auto j : i) {
			indegree[j]++;
		}
	}
	vector<bool> visited(5, false);
	// 成环标志
	bool isCircle = false;
	while (!q.empty()) {
		int size = q.size();
		while (size--) {
			int cur = q.front();
			if (visited[cur]) isCircle = true;
			visited[cur] = true;
			q.pop();
			path.push_back(cur);
			// 处理各边
			for (auto neighbor : graph[cur]) {
				// 如果入度为0则加入队列中
				if (--indegree[neighbor] == 0) {
					q.push(neighbor);
				}
			}
		}
	}
	// 打印path
	for (auto i : path) {
		cout << i << ' ';
	}
	// 是否成环
	cout << endl;
	cout << isCircle;
	return 0;
}

时间复杂度

O(E+V)